Zamknięte1 pkt
Średnia arytmetyczna pięciu liczb: \(5x+6\), \(6x+7\), \(7x+8\), \(8x+9\), \(9x+10\), jest równa \(8\). Wtedy \(x\) jest równe
A
\((-35)\)
B
\(0\)
C
\(0{,}35\)
D
\(35\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zapisanie średniej
Średnia arytmetyczna to suma pięciu liczb podzielona przez 5, więc przyrównujemy ją do 8.
\[\frac{(5x+6)+(6x+7)+(7x+8)+(8x+9)+(9x+10)}{5}=8\]
2 Obliczenie x
Dodajemy wyrazy podobne i rozwiązujemy równanie.
\[\frac{35x+40}{5}=8\quad\Longrightarrow\quad 7x+8=8\quad\Longrightarrow\quad x=0\]
Odpowiedź
x = 0, odpowiedź B.
\[x=0\]
Sprawdzenie
Dla x = 0 otrzymujemy liczby 6, 7, 8, 9, 10. Ich średnia wynosi 8.
\[\frac{6+7+8+9+10}{5}=\frac{40}{5}=8\]