Zamknięte1 pkt
W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy \(3 : 4\). Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech \(A\) oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała. Prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) jest równe
A
\(\frac{1}{4}\)
B
\(\frac{1}{3}\)
C
\(\frac{3}{7}\)
D
\(\frac{3}{4}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zapisanie liczby kul
Stosunek 3:4 oznacza, że liczby kul białych i czerwonych są odpowiednio równe 3k i 4k dla pewnego dodatniego k. Wszystkich kul jest 7k.
\[3k+4k=7k\]
2 Obliczenie prawdopodobieństwa
Każda kula ma taką samą szansę wylosowania, więc dzielimy liczbę kul białych przez liczbę wszystkich kul.
\[P(A)=\frac{3k}{7k}=\frac{3}{7}\]
Odpowiedź
Prawdopodobieństwo wynosi 3/7. Odpowiedź C.
\[P(A)=\frac{3}{7}\]
Sprawdzenie
Udziały kul białych i czerwonych sumują się do 1.
\[\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=1\]