Zamknięte1 pkt
Prosta \(k\) ma równanie \(y=-\frac{4}{7}x+24\). Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej \(k\) jest równy
A
\(\frac{7}{4}\)
B
\(\left(-\frac{7}{4}\right)\)
C
\(\left(-\frac{4}{7}\right)\)
D
\(\frac{4}{7}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczytanie współczynnika
W równaniu \(y=ax+b\) współczynnik kierunkowy jest równy \(a\).
\[a_k=-\frac{4}{7}\]
2 Wyznaczenie współczynnika prostej prostopadłej
Iloczyn współczynników kierunkowych prostych prostopadłych jest równy \(-1\), więc szukany współczynnik jest odwrotnością o przeciwnym znaku.
\[a_\perp=-\frac{1}{a_k}=-\frac{1}{-\frac{4}{7}}=\frac{7}{4}\]
Odpowiedź
Współczynnik kierunkowy wynosi \(\frac{7}{4}\). Odpowiedź A.
\[a_\perp=\frac{7}{4}\]
Sprawdzenie
Iloczyn współczynników wynosi \(-1\), więc proste są prostopadłe.
\[-\frac{4}{7}\cdot\frac{7}{4}=-1\]