Zamknięte1 pkt
W układzie współrzędnych dane są dwa punkty \(A=(1,-2)\) oraz \(B=(3,1)\). Współczynnik kierunkowy prostej \(AB\) jest równy
A
\(\left(-\frac{3}{2}\right)\)
B
\(\left(-\frac{2}{3}\right)\)
C
\(\frac{2}{3}\)
D
\(\frac{3}{2}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie współczynnika kierunkowego
Ponieważ współrzędne x punktów są różne, dzielimy różnicę współrzędnych y przez różnicę współrzędnych x.
\[a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{1-(-2)}{3-1}=\frac{3}{2}\]
Odpowiedź
Współczynnik kierunkowy wynosi \(\frac{3}{2}\). Odpowiedź D.
\[a=\frac{3}{2}\]
Sprawdzenie
Przesunięcie z A do B wynosi 2 jednostki w prawo i 3 jednostki w górę, więc iloraz zmiany y i zmiany x to \(\frac{3}{2}\).
\[\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{3}{2}\]