Zamknięte1 pkt
Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=-2x+4\). Wykres funkcji \(f\) przesunięto wzdłuż osi \(Ox\) o \(2\) jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji \(g\). Funkcja \(g\) jest określona wzorem
A
\(g(x)=-2x+2\)
B
\(g(x)=-2x\)
C
\(g(x)=-2x+6\)
D
\(g(x)=-2x+8\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zapisz przesunięcie
Przesunięcie wykresu o 2 jednostki w lewo oznacza zastąpienie argumentu x przez x+2.
\[g(x)=f(x+2)\]
2 Oblicz wzór funkcji g
Podstawiamy x+2 do wzoru funkcji f i redukujemy wyrazy podobne.
\[g(x)=-2(x+2)+4=-2x-4+4=-2x\]
Odpowiedź
Odpowiedź B.
\[g(x)=-2x\]
Sprawdzenie
Punkt (0,4) wykresu f po przesunięciu w lewo ma współrzędne (-2,4). Otrzymany wzór daje g(-2)=4.
\[f(0)=4,\qquad g(-2)=-2\cdot(-2)=4\]