Zamknięte1 pkt
Jednym z rozwiązań równania \(5(x+1)-x^{2}(x+1)=0\) jest liczba
A
\(1\)
B
\((-1)\)
C
\(5\)
D
\((-5)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyłącz wspólny czynnik
Oba składniki zawierają czynnik \(x+1\), więc można go wyłączyć przed nawias.
\[5(x+1)-x^{2}(x+1)=(x+1)(5-x^{2})=0\]
2 Zastosuj zasadę iloczynu zerowego
Iloczyn jest równy zeru, gdy co najmniej jeden z jego czynników jest równy zeru.
\[x+1=0\quad\text{lub}\quad 5-x^{2}=0,\qquad x=-1\quad\text{lub}\quad x=\pm\sqrt{5}\]
Odpowiedź
Jednym z rozwiązań jest liczba −1. Odpowiedź B.
\[\boxed{x=-1\quad\text{(B)}}\]
Sprawdzenie
Po podstawieniu −1 oba składniki równania są równe zeru.
\[5(-1+1)-(-1)^2(-1+1)=0\]