Zamknięte1 pkt
W trójkącie \(ABC\) długość boku \(AC\) jest równa \(3\), a długość boku \(BC\) jest równa \(4\). Dwusieczna kąta \(ACB\) przecina bok \(AB\) w punkcie \(D\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Stosunek \(|AD|:|DB|\) jest równy
A
\(4:3\)
B
\(4:7\)
C
\(3:4\)
D
\(3:7\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zastosowanie twierdzenia o dwusiecznej
Dwusieczna kąta trójkąta dzieli przeciwległy bok w stosunku długości boków przyległych do tego kąta.
\[\frac{|AD|}{|DB|}=\frac{|AC|}{|BC|}=\frac{3}{4}\]
Odpowiedź
Stosunek |AD|:|DB| wynosi 3:4. Odpowiedź C.
\[|AD|:|DB|=3:4\]
Sprawdzenie
Jeśli |AD|=3t i |DB|=4t dla t>0, to ich stosunek wynosi 3:4, zgodnie z twierdzeniem o dwusiecznej.
\[\frac{|AD|}{|DB|}=\frac{3t}{4t}=\frac{3}{4}\]