Zamknięte1 pkt
Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+1}{2}\) dla każdej liczby naturalnej \(n\geq 1\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A
\(2\)
B
\((-2)\)
C
\(3\)
D
\((-1)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Podstawienie numeru wyrazu
Aby obliczyć trzeci wyraz, podstawiamy \(n=3\) do wzoru ciągu.
\[a_3=(-1)^3\cdot\frac{3+1}{2}\]
2 Obliczenie wartości
Trzecia potęga liczby \(-1\) wynosi \(-1\), a ułamek jest równy \(2\).
\[a_3=-1\cdot\frac{4}{2}=-2\]
Odpowiedź
Trzeci wyraz ciągu wynosi \(-2\). Odpowiedź B.
\[a_3=-2\]
Sprawdzenie
Numer \(3\) jest nieparzysty, więc wyraz jest ujemny; jego wartość bezwzględna wynosi \(\frac{3+1}{2}=2\). Zatem wynik \(-2\) się zgadza.
\[|a_3|=2\]