Zamknięte1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia \(\frac{3^{-1}}{\left(-\frac{1}{9}\right)^{-2}}\cdot 81\) jest równa
A
\(\frac{1}{3}\)
B
\(\left(-\frac{1}{3}\right)\)
C
\(3\)
D
\((-3)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie potęg
Ujemny wykładnik oznacza odwrotność, a parzysty wykładnik daje wynik dodatni.
\[3^{-1}=\frac{1}{3},\qquad \left(-\frac{1}{9}\right)^{-2}=(-9)^2=81\]
2 Obliczenie wartości wyrażenia
Podstawiamy obliczone potęgi i skracamy przez 81.
\[\frac{\frac{1}{3}}{81}\cdot81=\frac{1}{3}\]
Odpowiedź
Wynik to 1/3, czyli odpowiedź A.
\[\frac{1}{3}\]
Sprawdzenie
Mianownik ma wartość 81, więc jest różny od zera. Iloczyn dzielenia przez 81 i mnożenia przez 81 pozostawia 1/3.
\[\left(\frac{1}{3}:81\right)\cdot81=\frac{1}{3}\]