Zamknięte1 pkt
Planimetria
72%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Miara kąta wpisanego w okrąg jest o \(20^\circ\) mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa
A
\(5^\circ\)
B
\(10^\circ\)
C
\(20^\circ\)
D
\(30^\circ\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zastosowanie własności kątów
Kąt środkowy oparty na tym samym łuku ma miarę dwa razy większą od kąta wpisanego. Oznaczamy miarę kąta wpisanego przez \(x\).
\[2x-x=20^\circ\]
2 Obliczenie kąta
Rozwiązujemy równanie, aby otrzymać miarę kąta wpisanego.
\[x=20^\circ\]
Odpowiedź
Kąt wpisany ma miarę 20°, odpowiedź C.
\[20^\circ\]
Sprawdzenie
Odpowiadający mu kąt środkowy ma miarę 40°, więc różnica wynosi wymagane 20°.
\[40^\circ-20^\circ=20^\circ\]