Zamknięte1 pkt
Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+1}{2}\) dla każdej liczby naturalnej \(n\geq 1\). Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A
\(2\)
B
\((-2)\)
C
\(3\)
D
\((-1)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Podstawienie numeru wyrazu
Trzeci wyraz otrzymujemy, podstawiając \(n=3\) do wzoru ciągu.
\[a_3=(-1)^3\cdot\frac{3+1}{2}\]
2 Obliczenie wartości
Ponieważ wykładnik jest nieparzysty, \((-1)^3=-1\).
\[a_3=-1\cdot\frac{4}{2}=-2\]
Odpowiedź
Trzeci wyraz wynosi \(-2\). Odpowiedź B.
\[a_3=-2\]
Sprawdzenie
W odpowiedzi B podano \(-2\), czyli obliczoną wartość trzeciego wyrazu.
\[(-1)^3\cdot\frac{3+1}{2}=-2\]