Otwarte
W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki.
| Liczba punktów | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Liczba uczniów, którzy otrzymali daną liczbę punktów | 4 | 2 | 5 | 5 | 11 | 5 |
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
Mediana liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa …………… .
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Ustalenie środkowych miejsc
Ponieważ uczniów jest 32, mediana jest średnią wyników na miejscach 16. i 17. po uporządkowaniu.
\[\frac{32}{2}=16,\qquad 16+1=17\]
2 Odczytanie wyników
Wynik 3 punkty zajmuje miejsca od 12. do 16., a wynik 4 punkty od 17. do 27. Obliczamy średnią dwóch środkowych wyników.
\[\operatorname{Me}=\frac{3+4}{2}=3{,}5\]
Odpowiedź
Mediana wynosi 3,5 punktu.
\[\operatorname{Me}=3{,}5\]
Sprawdzenie
Liczebności sumują się do 32. Przed wynikami równymi 3 są 4+2+5=11 wyników, więc 16. wynik to 3; kolejne 11 wyników równych 4 zaczyna się na miejscu 17.
\[4+2+5+5+11+5=32,\qquad 11+5=16\]