Zamknięte1 pkt
Dana jest nierówność \(8-\frac{1-2x}{2}\geq 3x\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Największa liczba całkowita, która spełnia tę nierówność, jest
A
\(1\)
B
\(2\)
C
\(3\)
D
\(4\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Uproszczenie nierówności
Usuwamy nawias, aby zebrać wyrazy z niewiadomą po jednej stronie.
\[8-\frac{1-2x}{2}\geq 3x\iff \frac{15}{2}+x\geq 3x\iff \frac{15}{2}\geq 2x\]
2 Wyznaczenie zakresu rozwiązań
Dzielimy obie strony przez dodatnią liczbę 2, więc znak nierówności się nie zmienia.
\[x\leq\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}\]
Odpowiedź
Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest 3. Odpowiedź C.
\[x=3\quad\text{(C)}\]
Sprawdzenie
Liczba 3 spełnia nierówność, a następna liczba całkowita, 4, jej nie spełnia.
\[3\leq\frac{15}{4},\qquad 4>\frac{15}{4}\]