Zamknięte1 pkt
Liczba \(\frac{5^{12}+5^{13}+5^{14}}{5^{12}}\) jest równa
A
\(30\)
B
\(31\)
C
\(5^{12}\)
D
\(5^{27}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Podziel każdy składnik
Dzielimy każdy składnik licznika przez mianownik, a przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie odejmujemy wykładniki.
\[\frac{5^{12}+5^{13}+5^{14}}{5^{12}}=5^{12-12}+5^{13-12}+5^{14-12}=1+5+25=31\]
Odpowiedź
Liczba jest równa 31. Odpowiedź B.
\[31\]
Sprawdzenie
Po pomnożeniu wyniku przez mianownik otrzymujemy licznik wyjściowego ułamka.
\[31\cdot5^{12}=(1+5+25)\cdot5^{12}=5^{12}+5^{13}+5^{14}\]