Zamknięte1 pkt
Liczba \((\sqrt{32}-\sqrt{2})^2\) jest równa
A
\(16\)
B
\(18\)
C
\(30\)
D
\(34\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Uproszczenie pierwiastka
Wyłączamy kwadrat liczby 4 spod pierwiastka, aby odjąć podobne wyrażenia.
\[\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot2}=4\sqrt{2},\qquad 4\sqrt{2}-\sqrt{2}=3\sqrt{2}\]
2 Podniesienie do kwadratu
Podnosimy do kwadratu zarówno współczynnik, jak i pierwiastek.
\[(3\sqrt{2})^2=3^2\cdot(\sqrt{2})^2=9\cdot2=18\]
Odpowiedź
Wynik to 18, czyli odpowiedź B.
\[18\]
Sprawdzenie
Ze wzoru na kwadrat różnicy otrzymujemy ten sam wynik.
\[(\sqrt{32}-\sqrt{2})^2=32-2\sqrt{64}+2=32-16+2=18\]