Zamknięte1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Rozwiązaniem równania \(\frac{x+2}{3x-1}=\frac{2}{5}\) jest liczba
A
\(\frac{1}{3}\)
B
\(\frac{8}{11}\)
C
\(3\)
D
\(12\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Warunek
Mianownik nie może być zerem.
\[3x-1\ne 0\quad\Longrightarrow\quad x\ne\frac{1}{3}\]
2 Rozwiązanie równania
Mnożymy obie strony przez \(5(3x-1)\), a następnie rozwiązujemy równanie liniowe.
\[5(x+2)=2(3x-1)\quad\Longrightarrow\quad 5x+10=6x-2\quad\Longrightarrow\quad x=12\]
Odpowiedź
Rozwiązaniem jest liczba 12, czyli odpowiedź D.
\[x=12\]
Sprawdzenie
Liczba 12 spełnia warunek. Po podstawieniu obie strony równania są równe.
\[3\cdot12-1=35\ne0,\qquad \frac{12+2}{3\cdot12-1}=\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\]