Zamknięte1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(\log_{8}4-\log_{8}32\) jest równa
A
\((-2)\)
B
\((-1)\)
C
\(1\)
D
\(2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Połącz logarytmy
Logarytmy mają tę samą podstawę, więc ich różnica jest logarytmem ilorazu argumentów.
\[\log_{8}4-\log_{8}32=\log_{8}\frac{4}{32}=\log_{8}\frac{1}{8}\]
2 Oblicz wartość
Ponieważ \(8^{-1}=\frac{1}{8}\), szukany logarytm jest równy \(-1\).
\[\log_{8}\frac{1}{8}=-1\]
Odpowiedź
Odpowiedź B: −1.
\[-1\]
Sprawdzenie
Argumenty logarytmów są dodatnie, a podstawa 8 jest dodatnia i różna od 1. Kontrola: \(8^{-1}=\frac{1}{8}=\frac{4}{32}\).
\[8^{-1}=\frac{1}{8}=\frac{4}{32}\]