Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkąt równoboczny . Wysokość tego ostrosłupa jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 27. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa , a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny , którego krawędź boczna ma długość 6 (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy . Oblicz objętość tego ostrosłupa.