Szybki wybór działu

Wyrażenia algebraiczne Liczby rzeczywiste Równania i nierówności Funkcje Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej Ciągi Planimetria Trygonometria Elementy statystyki opisowej Figury płaskie Bryły Stereometria Rachunek różniczkowy

Wybierz poziom:

Poziom podstawowy Poziom rozszerzony

Dzięki analizie dancyh statystycznych od CKE, każde zadanie posiada % osób które rozwiązały dane zadanie ma maturze. Zadania posegregowane są od prostych do trudnych

Zadanie 33 (2 pkt) 2023, NF, P Figury płaskie Planimetria

Średnie (56%)

Trójkąty prostokątne i są podobne. Przyprostokątne trójkąta mają długości 5 i 12. Przeciwprostokątna trójkąta ma długość 26. Oblicz pole trójkąta

Zadanie 33 (2 pkt) 2021, NF, P Planimetria

Średnie (53%)

Trójkąt równoboczny ma pole równe . Prosta równoległa do boku przecina boki i – odpowiednio – w punktach i . Trójkąty i są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy . Oblicz długość boku trójkąta .

Zadanie 21 (1 pkt) 2021, NF, P Planimetria

Średnie (46%)

Punkty i leżą na okręgu o środku . Miary kątów , , są równe odpowiednio: , , (zobacz rysunek).

Wynika stąd, że miara kąta jest równa
D) C) B) A)

Zadanie 22 (1 pkt) 2023, NF, P Planimetria

Średnie (45%)

Dany jest trójkąt w którym Miara kąta jest równa (zobacz rysunek).

Wysokość trójkąta opuszczona z wierzchołka jest równa
D) C) B) 4 A) 3

Zadanie 29 (2 pkt) 2016, NF, P Planimetria

Trudne (30%)
Dany jest trójkąt prostokątny . Na przyprostokątnych i tego trójkąta obrano odpowiednio punkty i . Na przeciwprostokątnej wyznaczono punkty i takie, że (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt jest podobny do trójkąta .

Zadanie 33 (2 pkt) 2022, NF, P Planimetria

Trudne (29%)

Dany jest trójkąt równoramienny , w którym . Dwusieczna kąta przecina bok w takim punkcie , że trójkąty i są podobne (zobacz rysunek). Oblicz miarę kąta .

 

Zadanie 29 (2 pkt) 2018, NF, P Planimetria

Trudne (20%)
Okręgi o środkach odpowiednio i są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku jest równy 2. Uzasadnij, że promień okręgu o środku jest mniejszy od .

Zadanie 29 (2 pkt) 2020, NF, P Planimetria

Trudne (16%)

Trójkąt jest równoboczny. Punkt leży na wysokości tego trójkąta oraz . Punkt leży na boku i odcinek jest prostopadły do (zobacz rysunek).

Wykaż, że .

2026 Utworzone przez zespół MaturaPodKlucz