Szybki wybór działu
Wyrażenia algebraiczne Liczby rzeczywiste Równania i nierówności Funkcje Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej Ciągi Planimetria Trygonometria Elementy statystyki opisowej Figury płaskie Bryły Stereometria Rachunek różniczkowyWybierz poziom:
Poziom podstawowy Poziom rozszerzonyDzięki analizie dancyh statystycznych od CKE, każde zadanie posiada % osób które rozwiązały dane zadanie ma maturze. Zadania posegregowane są od prostych do trudnych
i 
leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym 
(zobacz rysunek). Odcinek 
jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany 
ma miarę 
.
. Pole tego rombu jest równe
jest styczna w punkcie 
jest równa 
. Przez punkty 
(zobacz rysunek).
jest równa
i 
leżące na okręgu o środku 
poprowadzono proste styczne do tego okręgu, przecinające się w punkcie 
(zobacz rysunek).
jest równa
, przedstawionego na rysunku, jest równy
Zadanie 15 (1 pkt) 2019, NF, P Planimetria
Średnie (62%)
Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie 
i promieniu 5 oraz okrąg o środku w punkcie 
i promieniu 3. Odcinek 
ma długość 16. Prosta 
jest styczna do tych okręgów w punktach 
i 
. Ponadto prosta przecina odcinek 
w punkcie 
(zobacz rysunek).
Wtedy
D) 
C) 
B) 
A) 
C)
B)
A)
leżą na okręgu o środku w punkcie 
ma miarę 
jest równa
. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości
, 
, 
Zadanie 19 (1 pkt) 2016, NF, P Planimetria
Średnie (60%)
Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie
przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek). 
Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności P, jest równe
D) 12
C) 
B) 
A) 14
B)
A) 14
dłuższa podstawa 
ma długość 8. Przekątna 
tego trapezu ma długość 4 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze 
(zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej 
tego trapezu.
