Zamknięte1 pkt
Liczba \(\sqrt{\frac{25}{8}}\cdot\sqrt{2}+2^{-1}\) jest równa
A
\(1\)
B
\(2\)
C
\(3\)
D
\(4\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Połącz pierwiastki
Obie liczby pod pierwiastkami są nieujemne, więc można pomnożyć je pod jednym pierwiastkiem.
\[\sqrt{\frac{25}{8}}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{\frac{25}{8}\cdot2}=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}\]
2 Oblicz potęgę i dodaj
Wykładnik −1 oznacza odwrotność liczby.
\[\frac{5}{2}+2^{-1}=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3\]
Odpowiedź
Wynik to 3, czyli odpowiedź C.
\[3\]
Sprawdzenie
Kwadrat otrzymanej wartości pierwiastka wynosi 25/4, a po dodaniu 1/2 otrzymujemy 3.
\[\left(\frac{5}{2}\right)^2=\frac{25}{4}=\frac{25}{8}\cdot2,\qquad \frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3\]