Zamknięte1 pkt
Liczba \(\frac{\sqrt[3]{-64}+\sqrt[3]{27}}{\sqrt[5]{-32}}\) jest równa
A
\((-2)\)
B
\(\left(-\frac{1}{2}\right)\)
C
\(\frac{1}{2}\)
D
\(2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie pierwiastków
Pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb ujemnych są ujemne, ponieważ odpowiednie potęgi liczb ujemnych są ujemne.
\[\sqrt[3]{-64}=-4,\quad \sqrt[3]{27}=3,\quad \sqrt[5]{-32}=-2\]
2 Obliczenie wartości wyrażenia
Podstawiamy obliczone pierwiastki i dzielimy.
\[\frac{\sqrt[3]{-64}+\sqrt[3]{27}}{\sqrt[5]{-32}}=\frac{-4+3}{-2}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}\]
Odpowiedź
Odpowiedź C.
\[\frac{1}{2}\]
Sprawdzenie
Mianownik jest różny od zera, a potęgi obliczonych pierwiastków dają liczby pod pierwiastkami.
\[-2\ne 0,\quad (-4)^3=-64,\quad 3^3=27,\quad (-2)^5=-32\]