Zamknięte1 pkt
Na początku sezonu letniego cenę \(x\) pary sandałów podwyższono o \(20\%\). Po miesiącu nową cenę obniżono o \(10\%\). Po obu tych zmianach ta para sandałów kosztowała 81 zł. Początkowa cena \(x\) pary sandałów była równa
A
45 zł
B
73,63 zł
C
75 zł
D
87,48 zł
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zapisanie zmian ceny
Podwyżka o 20% oznacza pomnożenie ceny przez 1,2, a obniżka nowej ceny o 10% — przez 0,9.
\[x\cdot 1{,}2\cdot 0{,}9=81\]
2 Obliczenie ceny początkowej
Łączny mnożnik wynosi 1,08, więc dzielimy obie strony równania przez 1,08.
\[1{,}08x=81\quad\Rightarrow\quad x=\frac{81}{1{,}08}=75\]
Odpowiedź
Początkowa cena wynosiła 75 zł. Odpowiedź C.
\[x=75\ \text{zł}\]
Sprawdzenie
Po podwyżce cena 75 zł wynosi 90 zł, a po obniżce o 10% wynosi 81 zł, zgodnie z treścią zadania.
\[75\cdot 1{,}2=90,\qquad 90\cdot 0{,}9=81\]