Zamknięte1 pkt
Liczba \(2^{-1}\cdot 32^{\frac{3}{5}}\) jest równa
A
\((-16)\)
B
\((-4)\)
C
\(2\)
D
\(4\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zapisz 32 jako potęgę 2
Dzięki temu można zastosować wzór na potęgę potęgi.
\[32^{\frac{3}{5}}=(2^5)^{\frac{3}{5}}=2^3=8\]
2 Oblicz iloczyn
Potęga o wykładniku −1 jest odwrotnością podstawy.
\[2^{-1}\cdot 8=\frac{1}{2}\cdot 8=4\]
Odpowiedź
Wynik to 4, czyli odpowiedź D.
\[4\]
Sprawdzenie
Liczba 8 podniesiona do potęgi piątej daje 32 do potęgi trzeciej, więc obliczona wartość potęgi jest poprawna; jej połowa wynosi 4.
\[8^5=32^3,\qquad \frac{8}{2}=4\]