Zamknięte1 pkt
76%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Proste o równaniach \(y=3x-5\) oraz \(y=\frac{m-3}{2}x+\frac{9}{2}\) są równoległe, gdy
A
\(m=1\)
B
\(m=3\)
C
\(m=6\)
D
\(m=9\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Porównanie współczynników kierunkowych
Proste zapisane w postaci y=ax+b są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe. Przyrównujemy więc współczynniki stojące przy x.
\[3=\frac{m-3}{2}\]
2 Wyznaczenie m
Mnożymy obie strony przez 2, a następnie dodajemy 3.
\[6=m-3\quad\Longrightarrow\quad m=9\]
Odpowiedź
m=9, odpowiedź D.
\[m=9\]
Sprawdzenie
Dla m=9 druga prosta ma współczynnik kierunkowy 3. Jej wyraz wolny wynosi 9/2, a pierwszej −5, więc są to dwie różne proste równoległe.
\[\frac{9-3}{2}=3,\qquad \frac{9}{2}\ne -5\]