Zamknięte1 pkt
Liczby rzeczywiste
49%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Różnica \(0,(3)-\frac{23}{33}\) jest równa
A
\(-0,(39)\)
B
\(-\frac{39}{100}\)
C
\(-0,36\)
D
\(-\frac{4}{11}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zamiana ułamka okresowego
Ponieważ cyfra 3 powtarza się bez końca, zapisujemy liczbę jako ułamek zwykły.
\[0,(3)=\frac{1}{3}=\frac{11}{33}\]
2 Obliczenie różnicy
Ułamki mają ten sam mianownik, więc odejmujemy liczniki i skracamy wynik.
\[\frac{11}{33}-\frac{23}{33}=\frac{-12}{33}=-\frac{4}{11}\]
Odpowiedź
Wynik to −4/11, odpowiedź D.
\[-\frac{4}{11}\]
Sprawdzenie
Po dodaniu odjętego ułamka do wyniku otrzymujemy liczbę początkową: −4/11 + 23/33 = 1/3 = 0,(3).
\[-\frac{4}{11}+\frac{23}{33}=-\frac{12}{33}+\frac{23}{33}=\frac{11}{33}=\frac{1}{3}\]