Zamknięte1 pkt
Liczby rzeczywiste
67%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Rozważamy przedziały liczbowe \((−\infty,5)\) i \(\langle−1,+\infty)\). Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?
A
\(6\)
B
\(5\)
C
\(4\)
D
\(7\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie części wspólnej
Liczba należąca do obu przedziałów musi być co najmniej równa −1 i mniejsza od 5.
\[x\geq -1\quad\text{i}\quad x<5\]
2 Policzenie liczb całkowitych
Kolejne liczby całkowite spełniające te warunki to −1, 0, 1, 2, 3 i 4, czyli jest ich sześć.
\[4-(-1)+1=6\]
Odpowiedź
Do obu przedziałów należy 6 liczb całkowitych. Odpowiedź A.
\[6\]
Sprawdzenie
Liczba −1 należy do obu przedziałów, a 4 jest ostatnią liczbą całkowitą mniejszą od 5. Liczba 5 nie należy do pierwszego przedziału. Wyliczone liczby to dokładnie −1, 0, 1, 2, 3, 4.
\[\{-1,0,1,2,3,4\}\]