Zamknięte1 pkt
Liczba \(\sqrt{128}:\sqrt[3]{64}\) jest równa
A
\(\frac{1}{2}\sqrt{2}\)
B
\(2\)
C
\(\sqrt{2}\)
D
\(2\sqrt{2}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Uproszczenie pierwiastków
Wyłączamy spod pierwiastka kwadratowego czynnik będący kwadratem liczby całkowitej i obliczamy pierwiastek sześcienny.
\[\sqrt{128}=\sqrt{64\cdot2}=8\sqrt2,\qquad \sqrt[3]{64}=4\]
2 Obliczenie ilorazu
Dzielimy uproszczone wartości pierwiastków.
\[\sqrt{128}:\sqrt[3]{64}=\frac{8\sqrt2}{4}=2\sqrt2\]
Odpowiedź
Odpowiedź D.
\[2\sqrt2\]
Sprawdzenie
Mianownik jest różny od zera. Mnożąc wynik przez 4, otrzymujemy pierwotny licznik.
\[4\cdot2\sqrt2=8\sqrt2=\sqrt{128}\]