Zamknięte1 pkt
Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=x^{2}+bx+c\) oraz \(f(-1)=f(3)=1\). Współczynnik \(b\) jest równy
A
\(-2\)
B
\(-1\)
C
\(0\)
D
\(3\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Podstawienie pierwszego argumentu
Z warunku \(f(-1)=1\) wyznaczamy zależność między współczynnikami.
\[1-b+c=1\quad\Rightarrow\quad c=b\]
2 Podstawienie drugiego argumentu
Wstawiamy \(c=b\) do równania wynikającego z \(f(3)=1\), aby obliczyć \(b\).
\[9+3b+c=1\quad\Rightarrow\quad 9+4b=1\quad\Rightarrow\quad b=-2\]
Odpowiedź
Współczynnik \(b\) jest równy \(-2\). Odpowiedź A.
\[b=-2\]
Sprawdzenie
Dla \(b=c=-2\) oba warunki są spełnione: \(f(-1)=1\) i \(f(3)=1\).
\[f(-1)=1+2-2=1,\qquad f(3)=9-6-2=1\]