Zamknięte1 pkt
Suma \(16^{24}+16^{24}+16^{24}+16^{24}\) jest równa
A
\(4^{24}\)
B
\(4^{25}\)
C
\(4^{48}\)
D
\(4^{49}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zapisanie sumy jako iloczynu
Cztery jednakowe składniki zastępujemy iloczynem.
\[16^{24}+16^{24}+16^{24}+16^{24}=4\cdot16^{24}\]
2 Sprowadzenie do jednej podstawy
Ponieważ \(16=4^2\), stosujemy reguły potęgowania.
\[4\cdot16^{24}=4\cdot(4^2)^{24}=4^1\cdot4^{48}=4^{49}\]
Odpowiedź
Odpowiedź D.
\[4^{49}\]
Sprawdzenie
Otrzymany wynik jest czterokrotnością jednego składnika sumy.
\[\frac{4^{49}}{16^{24}}=\frac{4^{49}}{4^{48}}=4\]