Zamknięte1 pkt
Liczby rzeczywiste
73%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Liczba \(2\log_{3}6-\log_{3}4\) jest równa
A
\(4\)
B
\(2\)
C
\(2\log_{3}2\)
D
\(\log_{3}8\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Połącz logarytmy
Korzystamy z własności potęgi i ilorazu logarytmów, ponieważ wszystkie argumenty są dodatnie.
\[2\log_{3}6-\log_{3}4=\log_{3}6^{2}-\log_{3}4=\log_{3}\frac{36}{4}=\log_{3}9\]
2 Oblicz wartość
Ponieważ \(3^{2}=9\), logarytm jest równy 2.
\[\log_{3}9=2\]
Odpowiedź
Odpowiedź B: 2.
\[2\]
Sprawdzenie
Niezależnie, \(6=3\cdot2\) i \(4=2^{2}\), więc składniki zawierające \(\log_{3}2\) się redukują.
\[2\log_{3}6-\log_{3}4=2(1+\log_{3}2)-2\log_{3}2=2\]