Zamknięte1 pkt
Wszystkie dwucyfrowe liczby naturalne podzielne przez 7 tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Dwunastym wyrazem tego ciągu jest liczba
A
\(77\)
B
\(84\)
C
\(91\)
D
\(98\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie początku ciągu
Najmniejszą dwucyfrową liczbą podzielną przez 7 jest 14. Kolejne wyrazy różnią się o 7.
\[a_1=14,\quad r=7\]
2 Obliczenie dwunastego wyrazu
Korzystamy ze wzoru na wyraz ciągu arytmetycznego.
\[a_{12}=a_1+11r=14+11\cdot7=91\]
Odpowiedź
Dwunastym wyrazem jest 91 — odpowiedź C.
\[a_{12}=91\]
Sprawdzenie
Liczba 91 jest dwucyfrowa i podzielna przez 7. Od 14 do 91 włącznie jest 12 wielokrotności liczby 7.
\[91=13\cdot7,\quad 13-2+1=12\]