Zamknięte1 pkt
Rozwiązaniem równania \(x^2(x+1)=x^2-8\) jest
A
\(-9\)
B
\(-2\)
C
\(2\)
D
\(7\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Uproszczenie równania
Odejmujemy \(x^2\) od obu stron, aby wyznaczyć sześcian niewiadomej.
\[x^2(x+1)=x^2-8\iff x^3+x^2=x^2-8\iff x^3=-8\]
2 Wyznaczenie niewiadomej
Liczba, której sześcian wynosi \(-8\), to \(-2\).
\[x=\sqrt[3]{-8}=-2\]
Odpowiedź
Rozwiązaniem jest \(-2\), czyli odpowiedź B.
\[x=-2\]
Sprawdzenie
Dla \(x=-2\) obie strony pierwotnego równania są równe \(-4\).
\[(-2)^2(-2+1)=-4=(-2)^2-8\]