Zamknięte1 pkt
Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \(2(x-2)\leq 4(x-1)+1\) jest
A
\(-2\)
B
\(-1\)
C
\(0\)
D
\(1\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Uproszczenie nierówności
Usuwamy nawiasy i porządkujemy wyrazy, aby wyznaczyć zakres wartości \(x\).
\[2x-4\leq 4x-3\quad\Longleftrightarrow\quad -1\leq 2x\quad\Longleftrightarrow\quad x\geq -\frac{1}{2}\]
2 Wybór liczby całkowitej
Najmniejszą liczbą całkowitą nie mniejszą od \(-\frac{1}{2}\) jest \(0\).
\[x=0\]
Odpowiedź
Odpowiedź C: \(0\).
\[0\]
Sprawdzenie
Dla \(x=0\) otrzymujemy \(-4\leq -3\), więc liczba spełnia nierówność. Poprzednia liczba całkowita, \(-1\), jej nie spełnia, ponieważ \(-6\nleq -7\).
\[2(0-2)=-4\leq -3=4(0-1)+1\]