Zamknięte1 pkt
Wartość wyrażenia \((a+5)^2\) jest większa od wartości wyrażenia \((a^2+10a)\) o
A
\(50\)
B
\(10\)
C
\(5\)
D
\(25\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie różnicy
Aby ustalić, o ile pierwsze wyrażenie jest większe, odejmujemy od niego drugie. Korzystamy ze wzoru na kwadrat sumy.
\[(a+5)^2-(a^2+10a)=a^2+10a+25-a^2-10a=25\]
Odpowiedź
Wartość pierwszego wyrażenia jest większa o 25. Odpowiedź D.
\[25\]
Sprawdzenie
Dla a=0 pierwsze wyrażenie ma wartość 25, a drugie 0, więc różnica wynosi 25. Przekształcenie pokazuje, że ta różnica jest taka sama dla każdego a.
\[(0+5)^2-(0^2+10\cdot 0)=25\]