Zamknięte1 pkt
Liczba \(\log_{\sqrt{7}} 7\) jest równa
A
\(2\)
B
\(7\)
C
\(\sqrt{7}\)
D
\(\frac{1}{2}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zastosowanie definicji logarytmu
Logarytm wskazuje wykładnik, do którego trzeba podnieść podstawę, aby otrzymać 7. Podstawa \(\sqrt{7}\) jest dodatnia i różna od 1.
\[\log_{\sqrt{7}}7=x\iff(\sqrt{7})^x=7\]
2 Wyznaczenie wykładnika
Ponieważ kwadrat pierwiastka z 7 jest równy 7, szukany wykładnik wynosi 2.
\[(\sqrt{7})^2=7\implies x=2\]
Odpowiedź
Wynik to 2, odpowiedź A.
\[\log_{\sqrt{7}}7=2\]
Sprawdzenie
Podniesienie podstawy logarytmu do otrzymanej potęgi daje 7, więc wynik spełnia definicję.
\[(\sqrt{7})^2=7\]