Zamknięte1 pkt
Czworokąt \(ABCD\) jest wpisany w okrąg o środku \(S\). Bok \(AD\) jest średnicą tego okręgu, a miara kąta \(BDC\) jest równa \(20^\circ\) (zobacz rysunek).
Wtedy miara kąta \(BSC\) jest równa
A
\(10^\circ\)
B
\(20^\circ\)
C
\(30^\circ\)
D
\(40^\circ\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zastosowanie twierdzenia o kącie środkowym
Kąt wpisany BDC i kąt środkowy BSC są oparte na tym samym łuku BC. Kąt środkowy ma miarę dwa razy większą od wpisanego.
\[\angle BSC=2\angle BDC=2\cdot20^\circ=40^\circ\]
Odpowiedź
Kąt BSC ma miarę 40°. Odpowiedź D.
\[\angle BSC=40^\circ\]
Sprawdzenie
Połowa otrzymanego kąta środkowego to 20°, czyli podana miara kąta BDC.
\[\frac{40^\circ}{2}=20^\circ\]