Zamknięte1 pkt
Ciąg arytmetyczny \((a_n)\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\geqslant 1\). Różnica tego ciągu jest równa \(2\). Wtedy
A
\(a_{24}-a_6=18\)
B
\(a_{24}-a_6=20\)
C
\(a_{24}-a_6=36\)
D
\(a_{24}-a_6=38\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie różnicy wyrazów
Od szóstego do dwudziestego czwartego wyrazu wykonujemy 18 kroków, a w każdym wyraz rośnie o 2.
\[a_{24}-a_6=(24-6)\cdot 2=36\]
Odpowiedź
Odpowiedź C.
\[a_{24}-a_6=36\]
Sprawdzenie
Ze wzoru na wyraz ciągu arytmetycznego otrzymujemy ten sam wynik; wartość pierwszego wyrazu się skraca.
\[a_{24}=a_1+23\cdot2=a_1+46,\quad a_6=a_1+5\cdot2=a_1+10,\quad a_{24}-a_6=36\]