Zamknięte1 pkt
Liczba \((-2)\) jest rozwiązaniem równania
A
\(x^2+4=0\)
B
\(\frac{x+2}{2}=1\)
C
\(\frac{x}{x+2}=0\)
D
\(x^2(x+2)+2(x+2)=0\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Sprawdzenie warunku
W równaniu C mianownik musi być różny od zera. Dla podanej liczby warunek ten nie jest spełniony.
\[x+2\neq 0,\qquad -2+2=0\]
2 Podstawienie do pozostałych równań
Liczba jest rozwiązaniem równania, gdy po podstawieniu obie strony są równe. Zachodzi to tylko w odpowiedzi D.
\[\begin{aligned}\mathrm{A:}&\quad (-2)^2+4=8\neq 0,\\\mathrm{B:}&\quad \frac{-2+2}{2}=0\neq 1,\\\mathrm{D:}&\quad (-2)^2(-2+2)+2(-2+2)=0.\end{aligned}\]
Odpowiedź
Odpowiedź D.
\[x^2(x+2)+2(x+2)=0\]
Sprawdzenie
Po wyłączeniu wspólnego czynnika w równaniu D otrzymujemy iloczyn równy zeru dla x = −2; w tym równaniu nie ma ograniczeń dziedziny.
\[x^2(x+2)+2(x+2)=(x+2)(x^2+2),\qquad (-2+2)((-2)^2+2)=0\]