Zamknięte1 pkt
Liczby \(x_1\) i \(x_2\) są różnymi rozwiązaniami równania \(|x-6|=4\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Iloczyn \(x_1\cdot x_2\) jest równy
A
\(4\)
B
\(20\)
C
\(24\)
D
\(100\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie rozwiązań
Wartość bezwzględna jest równa 4, gdy wyrażenie pod nią jest równe 4 albo −4.
\[|x-6|=4\iff x-6=4\ \text{lub}\ x-6=-4\iff x=10\ \text{lub}\ x=2\]
2 Obliczenie iloczynu
Mnożymy oba różne rozwiązania równania.
\[x_1\cdot x_2=10\cdot 2=20\]
Odpowiedź
20, odpowiedź B.
\[x_1\cdot x_2=20\]
Sprawdzenie
Dla obu liczb wartość bezwzględna wynosi 4, a ich iloczyn wynosi 20.
\[|10-6|=4,\quad |2-6|=4,\quad 10\cdot 2=20\]