Zamknięte1 pkt
78%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Wskaż rysunek, na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(-4\leq x-1\leq 4\).
A
B
C
D
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie przedziału
Dodajemy 1 do każdej części nierówności, aby wyznaczyć dopuszczalne wartości x.
\[-4\leq x-1\leq 4\quad\Longleftrightarrow\quad -3\leq x\leq 5\]
2 Wybór rysunku
Obie nierówności są nieostre, więc końce przedziału należą do zbioru rozwiązań. Przedział od −3 do 5 z zamalowanymi końcami przedstawia rysunek C.
\[x\in[-3,5]\]
Odpowiedź
C — przedział domknięty od −3 do 5.
\[[-3,5]\]
Sprawdzenie
Dla końców przedziału wyrażenie x−1 przyjmuje odpowiednio wartości −4 i 4, więc oba końce spełniają nierówność.
\[x=-3\Rightarrow x-1=-4,\qquad x=5\Rightarrow x-1=4\]