Zamknięte1 pkt
Liczba \(\frac{7^{6}\cdot 6^{7}}{42^{6}}\) jest równa
A
\(42^{36}\)
B
\(42^{7}\)
C
\(6\)
D
\(1\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Rozłożenie mianownika
Ponieważ 42=7·6, stosujemy wzór na potęgę iloczynu.
\[42^{6}=(7\cdot6)^{6}=7^{6}\cdot6^{6}\]
2 Skrócenie ułamka
Skracamy jednakowe czynniki licznika i mianownika.
\[\frac{7^{6}\cdot6^{7}}{42^{6}}=\frac{7^{6}\cdot6^{7}}{7^{6}\cdot6^{6}}=6\]
Odpowiedź
Odpowiedź C: 6.
\[6\]
Sprawdzenie
Po pomnożeniu wyniku przez mianownik otrzymujemy licznik.
\[6\cdot42^{6}=6\cdot7^{6}\cdot6^{6}=7^{6}\cdot6^{7}\]