Zamknięte1 pkt
Jeśli \(a=\frac{3}{2}\) i \(b=2\), to wartość wyrażenia \(\frac{a\cdot b}{a+b}\) jest równa
A
\(\frac{2}{3}\)
B
\(1\)
C
\(\frac{6}{7}\)
D
\(\frac{27}{6}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie licznika i mianownika
Podstawiamy podane wartości, aby obliczyć obie części ułamka.
\[a\cdot b=\frac{3}{2}\cdot2=3,\qquad a+b=\frac{3}{2}+2=\frac{7}{2}\]
2 Obliczenie wartości wyrażenia
Dzielimy licznik przez niezerowy mianownik, mnożąc przez odwrotność.
\[\frac{a\cdot b}{a+b}=\frac{3}{\frac{7}{2}}=3\cdot\frac{2}{7}=\frac{6}{7}\]
Odpowiedź
Wynik to \(\frac{6}{7}\), czyli odpowiedź C.
\[\frac{6}{7}\]
Sprawdzenie
Mianownik jest różny od zera. Kontrola: iloczyn wyniku i mianownika daje obliczony licznik.
\[a+b=\frac{7}{2}\ne0,\qquad \frac{6}{7}\cdot\frac{7}{2}=3=a\cdot b\]